Zadanie 1. Do roztworu chlorku sodu o nieznanym stężeniu (roztwór I) dodano 22,00 g stałego NaCl. Otrzymano 400,00 g roztworu o stężeniu 20% masowych. Oblicz stężenie procentowe roztworu I w procentach masowych. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
/CKE, maj 2009/
Odpowiedź
Wypiszmy sobie wszystkie dane i niewiadome odnośnie roztworu początkowego i końcowego:
Roztwór początkowy:
– masa substancji = ms1
– masa roztworu = mr1 = 400 – 22 = 378g
– stężenie procentowe = Cp1
Roztwór końcowy:
– masa substancji = ms2 = ms1 + 22g
– masa rotworu = mr2 = 400g
– stężenie procentowe = Cp2 = 20%
Wzór na stężenie procentowe:
Cp = (ms / mr) * 100%
Widzimy, że tak naprawdę nie znamy jedynie ms1, ms2 oraz Cp1. Mając tak rozpisane wielkości dla obu roztworów wydaje mi się, że nie jest już problemem prawidłowe rozwiązanie tego zadania:
Cp2 = (ms2 / mr2) * 100%
0,2 = ms2 / 400g
ms2 = 80g
ms2 = ms1 + 22g
ms1 = 80 – 22 = 58g
Cp1 = (ms1 / mr1) * 100%
Cp1 = (58 / 378) * 100%
Cp1 = 15,34%
Pamiętaj, aby wynik podać z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, tak jak proszą nas o to w treści zadania.
Zadanie 2. Do 500 g roztworu K2SO4 nasyconego w temperaturze 293K dosypano 100 g tej soli i zawartość naczynia ogrzano do temperatury 313K. Oblicz ile gramów dosypanej soli uległo rozpuszczeniu?
Rozpuszczalność w 293K – 11g / 100g H2O
Rozpuszczalność w 313K – 14,8g / 100g H2O
/Persona, Dymara, Chemia Repetytorium. Wyd. Medyk, Warszawa 2012/
Odpowiedź
Wiemy, że początkowy roztwór był nasycony względem siarczanu potasu, znamy rozpuszczalność tej soli, więc z pewnością musimy policzyć jej masę w początkowym roztworze. Nic trudnego, żadnych wzorów, zwykła proporcja. Uważaj jedynie na jednostkę rozpuszczalności, ponieważ zazwyczaj jest ona podawana na 100g wody (a nie roztworu).
11g – 111g (masa substancji + 100g wody)
x – 500g
x = 49,6g (masa substancji w początkowym roztworze)
Później wiemy, że dosypano 100g soli i roztwór ogrzano do 313K. Wielkością, która nie uległa zmianie w tym przypadku jest masa rozpuszczalnika:
mrozp = 500 – 49,6 = 450,4g
Obliczmy zatem, ile gram siarczanu potasu możemy maksymalnie rozpuścić w 450,4g wody, w temp. 313K. Kolejna proporcja:
14,8g – 100g
x – 450,4g
x = 66,7g (masa substancji rozpuszczonej w roztworze końcowym)
Zatem ile gramów dosypanej soli uległo rozpuszczeniu? Będzie to oczywiście różnica między wyliczonymi przez nas wartościami:
66,7 – 49,6 = 17,1g
Zadanie 3. Jacek miał za zadanie przygotować 25–procentowy roztwór siarczanu (VI) magnezu mając do dyspozycji 150,00 g roztworu tej soli o stężeniu 10%. Sięgnął do szafki laboratoryjnej po bezwodny MgSO4, jednak okazało się, że zamiast bezwodnej soli jest tylko jej hydrat – MgSO4 x 7H2O. Oblicz, ile gramów
uwodnionej soli Jacek powinien dodać do 150,00 g 10–procentowego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 25%. Wynik podaj z dokładnością do dziesiętnych części grama.
/Zadanie podesłane przez jedną z czytelniczek/
Odpowiedź
Zajmijmy się na początku wyjściowym roztworem. Znamy jego Cp, znamy jego masę, policzmy zatem, ile substancji znajdowało się w tym roztworze.
Cp = (ms / mr) * 100%
ms = 150 * 0,1 = 15g
Rozpuszczalnik (woda) stanowił oczywiście resztę masy tego roztworu, czyli 135g.
No i teraz najtrudniejsza część tego zadania. Dodając hydrat siarczanu (VI) magnezu, jednocześnie dodajemy substancję i rozpuszczalnik, ponieważ w czasie rozpuszczania cząsteczki wody opuszczają sieć krystaliczną tej soli. Następuje zatem zmiana wszystkich trzech parametrów roztworu: stężenia, masy substancji i masy rozpuszczalnika. Wszystkie te zmienne są jednak ze sobą powiązane poprzez stosunek masy wody do masy siarczanu w tym hydracie.
M(MgSO4) = 120g/mol
M(hydrat) = 120 + 7 * 18 = 246g/mol
Wprowadźmy niewiadomą, którą chcemy policzyć i ułóżmy równanie na Cp w końcowym roztworze.
x = masa dodanego hydratu
ms = 15g + (120 / 246) * x
mr = 150g + x
Cp = 0,25 = (15 + (120 / 246) * x) / (150 + x)
Jedno równanie, jedna niewiadoma, czysta matematyka.
x = 93,8g
Zadanie 4. Oblicz masę ZnSO4 x 7H2O, który wykrystalizuje z 80 g 2-molowego roztworu tej soli o gęstości 1,12 g/cm3.
/Hejwowska, Marcinkowski, Chemia 1. Wyd. Operon, Gdynia 2007/
Odpowiedź
Spróbujmy przeprowadzić takie krótkie rozumowanie wsteczne, które doprowadzi nas od wartości szukanej do wartości podanych:
– Aby obliczyć masę hydratu potrzebujemy masę bezwodnego siarczanu (VI) cynku
– Aby obliczyć masę bezwodnego siarczanu (VI) cynku potrzebujemy jego liczbę moli
– Aby obliczyć liczbę moli potrzebujemy stężenie molowe (podane w treści zadania) oraz objętość roztworu
– Aby obliczyć objętość roztworu potrzebujemy jego masę oraz gęstość (obie wartości podane w treści zadania)
No i tak naprawdę zadanie w tym momencie zostało już przez nas rozwiązane. Wystarczy teraz prosta arytmetyka oraz znajomość podstawowych wzorów:
d = m / V
V = m / d = 80 / 1,12 = 71,43 cm3
CM = n / V
n = CM * V = 2 * 71,43 = 142,86 mmol (uwaga na jednostki!)
n = m / M
m = n * M = 142,86 * 161 = 23000 mg = 23g
m(ZnSO4) – m(ZnSO4 x 7H2O)
161 – 287
23 – x
x = (23 * 287) / 161 = 41g
